Rudolf Gomperz studierte Eisenbahnwesen in Berlin und war als Ingenieur am Bau der Bagdadbahn beteiligt. Wegen einer Malariaerkrankung ließ er sich 1905 in St. Anton am Arlberg nieder. In St. Anton am Arlberg machte er sich als Pionier und Wegbereiter für den Ski-Tourismus sehr  verdient. Er ab 1906 Obmann und später Ehrenobmann des Ski-Club Arlberg und ab 1910 Vorsitzender und später Ehrenmitglied des Österreichischen Skiverbandes (OeSV). Von 1915 bis 1919 leitete er die Skiwerkstatt des österreichischen und deutschen Heeres. Ab 1927 hatte er die führende Positionen im St. Antoner Fremdenverkehrsbüro. Gomperz war auch Wegbereiter und Visionär der Galzigbahn, für die er sich ab 1931 mit großem persönlichen Engagement einsetzte. Mit Carl Schuler war er ein früher Förderer von Hannes Schneider. Er unterstützte als Publizist und Organisator über viele Jahre Hannes Schneiders Aufstieg, mit dem er gemeinsam die Arlberg-Technik entwickelte und 1926 die Deutschen Arlberg-Kurse-Schneider (ins Leben rief. Diese organisierten Wochen-Skikurse (mit Unterkunft und Verpflegung) bescherten St. Anton den ersten großen Touristenstrom. 1928 fand das erste Arlberg-Kandahar-Rennen in St. Anton mit Hannes Schneider statt.
Rudolf Gomperz musste am 20. Januar 1942 St. Anton verlassen, und wurde am 20. Mai 1942 in die Sowjetunion ins KZ-Vernichtungslager Maly Trostinez deportiert und dort am 26. Mai 1942 erschossen.  1995 wurde beim Heimatmuseum in St. Anton am Arlberg das Gomperz-Denkmal eingeweiht.